【长江讲坛】第28讲：袁亚湘院士趣谈从瞎子爬山到优化方法

新闻网讯（记者 胡翱/文 徐健剑/摄）由瞎子与计算机谁更聪明的问题引发出最速下降法，中国四大美女姓名分别对应共轭梯度法的四个表达式，最好的男生和女生在一起是否能产生最优化，从孙悟空金箍棒保护圈延伸到信赖域法……4月14日，12教405报告厅内，中国科学院院士袁亚湘用幽默风趣的语言将数学领域的优化方法讲得通俗易懂，500余位师生在轻松活泼的氛围里聆听了这场以“瞎子爬山到优化方法”为题的学术报告。

瞎子爬山和最优化方法有什么关系？瞎子和计算机谁更聪明的问题如何与最速下降法相关联？袁亚湘讲道，著名科学家华罗庚先生曾把一个简单的优化方法称之为“瞎子爬山法”，该方法相当于瞎子在爬山时用明杖前后左右轮流试验，能往上走就迈一步直到四面都爬不了了就是山顶。这个方法本质就是坐标轮换搜索法。现实生活中，瞎子肯定不会这样爬山，可见瞎子就比采用坐标轮换法的计算机聪明。袁亚湘更倾向于把最速下降法称为“瞎子爬山法”，理由是瞎子能知道山的坡度。他还开玩笑说，因为最速下降法收敛非常慢导致了“最好+最好≠最好”，所以班上最好的男生娶班上最好的女生，结果往往不一定最好。根据BB（Barzilai-Borwein）方法，班上最好的男生应该找低年级最好的女生。

如何用中国四大美女的姓名去更好地理解共轭梯度法？完备性和对称性可以引导我们有新发现吗？袁亚湘根据四个表达式分子与分母的长短分别对应了西施、王昭君、貂蝉与杨贵妃的头发长短与衣服款式，使枯燥繁琐的数学公式变得生动有趣。他讲，本来只发现了三个表达式，但是数学家想既然有“长发长衣”“短发短衣”“长发短衣”，那肯定还会有“短发长衣”，果不其然在后来的探索中发现了这个表达式，这也就是完备性和对称性能够引导我们发现新的方法。

“美好的东西往往是可望不可及的，牛顿法是很好的方法，但通常是用不了的，所以出现了拟牛顿法。”谈到拟牛顿法时，他解释说拟牛顿法是基于牛顿法的思路，利用切线去代替曲线来优化减少计算量；他用西游记孙悟空金箍棒保护圈的故事来生动阐述了信赖域法；他还通俗地介绍了压缩感知、Nexflix等国际上热门的优化问题。

在互动环节，袁亚湘针对观众所提问题，讲述了科学普及的重要地位、纯数学有前景的研究意义等观点，并讲道：“人生也充满了决策，同学们应该利用优化方法，优化属于自己的人生。”

报告结束后，校长谢红星为袁亚湘院士赠送了由水晶制成的我校“长江讲坛杯”。

本次报告会是长江讲坛第28讲。南京航空航天大学教授、我校教授蒋建林，校领导谢红星、张玉清以及信息与数学学院、物理与光电工程学院、计算机科学学院师生现场聆听了报告。袁亚湘于会后接受了学生记者的专访，并题字“千里之行，始于足下。”

袁亚湘，男，汉族，1960年出生，湖南资兴人。中共党员，研究员，中国科学院院士、发展中国家科学院院士、美国工业与应用数学学会会士、美国数学会首届会士、巴西科学院通讯院士。现任中国数学会理事长、第十三届全国政协常委、第九届中国科学技术协会全国委员会副主席。

1981年本科毕业于湘潭大学数学系，1986年获英国剑桥大学博士学位。曾任中国科学院计算数学研究所所长、中国运筹学会理事长、国际运筹联盟副主席等。曾获首届冯康科学计算奖、国家自然科学奖二等奖、陈省身数学奖、苏步青应用数学奖、何梁何利科技进步奖、发展中国家科学院数学奖、美国工业与应用数学学会杰出贡献奖等。袁亚湘长期从事计算数学、应用数学、运筹学等领域研究工作，他在非线性规划方面的研究成果被国际上命名为“袁氏引理”。

2017年5月，袁亚湘当选国际工业与应用数学联合会下届主席（任期2019—2023），这是中国科学家乃至亚洲人首次出任这一职务。

（编辑 胡红霞）